Zakwalifikowane plakaty

Podciągi
Radosław Żak - Uniwersytet Jagielloński

Plakat przedstawia wyniki badań nad funkcją zliczającą liczbę podciągów słowa binarnego. Okazuje się mieć ona ciekawe własności rekurencyjne i teorioliczbowe, których można użyć np. do pokazania dowodu twierdzenia Fermata o sumie dwóch kwadratów. Istnienie słów binarnych o dokładnie N podciągach, długości logarytmicznej względem N, jest implikowane przez hipotezę Zaremby. Wyprowadzony też został pewien asymptotyczny rezultat na temat liczby podciągów liczby zapisanej w zapisie Zeckendo.

 

Praktyczne zastosowanie matematyki w ekonomii - użyteczność i obojętność
Julia Mocherek - Politechnika Łódzka

Celem poniższych rozważań jest przedstawienie praktycznego zastosowania dziedziny jaką jest matematyka w ekonomii. W szczególności użyteczności i jej funkcji oraz określenia krzywych obojętności i ich cech. Podstawowe pytanie jakie zadano w trakcie przygotowania to: Jak przenieść kategorie abstrakcyjne w świat matematyki oraz gdzie i jak można stosować krzywe obojętności? Całość rozważań została przeprowadzona na rzeczywistych przykładach.